试题

题目：
一个长方体的表面积是11，所有棱长的长度之和为24，则它的一条对角线长为（　　）



答案
C
解：∵设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
a+b+c=6，
∴两边平方后展开得：a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=36，①
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①-②可得a2+b2+c2=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．
考点梳理
勾股定理；完全平方公式；认识立体图形．
设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的表面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．
本题考查长方体的有关知识，是基础题．
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