试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，分别以A为圆心，12为半径，以B为圆心，5为半径画弧，分别交斜边AB于M、N两点，求线段MN的长度．
答案
解：∵∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=
AC2+BC2
=
122+52
=13，
∵以A为圆心，12为半径，以B为圆心，5为半径画弧，
∴AN=AB-BN=13-5=8，
BM=AB-AM=13-12=1，
∴MN=AB-AN-BM=13-8-1=4．
解：∵∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=
AC2+BC2
=
122+52
=13，
∵以A为圆心，12为半径，以B为圆心，5为半径画弧，
∴AN=AB-BN=13-5=8，
BM=AB-AM=13-12=1，
∴MN=AB-AN-BM=13-8-1=4．
考点梳理
勾股定理．
利用勾股定理列式求出AB，然后求出AN、BM，再根据MN=AB-AN-BM代入数据进行计算即可得解．
本题考查了勾股定理，仔细观察图形，表示出线段MN是解题的关键．
找相似题