试题

题目：
已知直角三角形两直角边的边长之和为
6
，斜边长为2，则这个三角形的面积是（　　）



答案
B
解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，
根据题意得：x+y=
6
，x2+y2=4，
则（x+y）2=x2+y2+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴这个三角形的面积是
1
2
xy=
1
2
，
故选B．
考点梳理
勾股定理．
此题可借助于方程．设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y=
6
，x2+y2=4；把xy看作整体求解即可．
此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用．
计算题．
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