试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，
（1）画出BC边上的高AD和中线AE；
（2）若∠B=43°，∠ACB=120°，求∠BAD的度数．
答案
青果学院解：（1）如图：

（2）∵∠B=43°，∠ACB=120°，
∴∠BAC=180°-43°-120°=17°，
∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
∴∠BAD=17°+30°=47°．
青果学院解：（1）如图：

（2）∵∠B=43°，∠ACB=120°，
∴∠BAC=180°-43°-120°=17°，
∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
∴∠BAD=17°+30°=47°．
考点梳理
作图—复杂作图；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
（1）延长BC，作AD⊥BC于D；作BC的中点E，连接AE即可；
（2）可根据三角形的内角和定理求∠BAC=17°，由外角性质求∠CAD=30°，那可得∠BAD=47°．
此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．
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