试题
题目:
王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同.
(1)已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD (不写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若已知∠ABC=140°,则∠BCD的度数为
140°
140°
.
答案
140°
解:(1)①以点B为圆心,以任意长为半径画圆,交BC于点E,交AB于点H;
②以点C为圆心,以BE为半径画圆,交BC于点F;
③以点F为圆心,以EH为半径画圆,与⊙C相交于点D,连接CD,则∠BCD即为所求角.
(2)∵AB与CD方向相同,
∴AB∥CD,
∴∠BCD=∠ABC=140°.
故答案为:140°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行线的性质;作图—复杂作图.
(1)由于两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可;
(2)根据平行线的性质即可得出结论.
本题考查的是平行线的性质及复杂作图,熟知“两直线平行,内错角相等”是解答此题的关键.
探究型.
找相似题
(2002·陕西)如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出( )个.
(2013·福州质检)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且A、D在BC同侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为( )
如图,已知线段a、b(a>b),画一条线段AD,使它等于2a-b,正确的画法是( )
利用尺规作图,通过下面所示的条件,不能作出唯一三角形的是( )
下列图形中,正确画出△ABC的AC边上的高的是( )