试题
题目:
(2009·台湾)如图,直线AB,直线CD为不平行之二直线,今欲作一圆O同时与直线AB,直线CD相切,以下是甲乙两人的作法:
(甲)①过D,作一直线l与直线AB垂直,且交直线AB于E
②取DE中点O
③以O为圆心,OE长为半径画圆,则圆O即为所求
(乙)①设直线AB与直线CD相交于P
②作∠BPD之角平分线l
③过C,作一直线M与直线CD垂直,且交直线l于O
④以O为圆心,OC长为半径画圆,则圆O即为所求
对于两人的作法,下列叙述何者正确( )
A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确,乙错误
D.甲错误,乙正确
答案
D
解:甲是错误的,因为甲的作法只是做了圆O与AB相切.而乙是根据角平分线上的点到角两边的距离相等来作的,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
作图—复杂作图.
根据角平分线的性质和直线与圆的位置关系--相切的概念作答.
判断作图的方法就是判断作图是否符合要求的条件,不符合条件的就是错误的作法.
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