试题

题目：
（2006·烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等
如图
如图
．
青果学院
答案
如图

解：如图所示：
青果学院
考点梳理
作图—复杂作图．
青果学院本题中得出直角三角形的方法如图：
如果设AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE
AF·BG=AE·BE=x（4-x）
当x=1时，AF·BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1
当x=2时，AF·BG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1
当x=3时，AF·BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1时）
由此可画出另两种图形．
本题中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识来得出有可能的直角三角形的情况，要学会对已学知识点的运用．
压轴题；网格型．
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