试题

把两只半径分别为6.87cm和10.56cm的小铁球，熔化后铸成一只大铁球，已知每立方厘米铁重7.8克，求铸成的大铁球的重量（不计损耗，π取3.14，精确到克）．

解：由题意得：半径为6.87cm小铁球的体积为：

4

3

πR₁³，
半径为10.56cm的小铁球的体积为：

4

3

πR₂³，
所以大铁球的体积为：

4

3

πR₁³+

4

3

πR₂³=

4

3

π（R₁³+R₂³），
故铸成的大铁球的重量为

4

3

π（R₁³+R₂³）×7.8=49043.6≈49044克．
即铸成的大铁球的重量为49044克．
解：由题意得：半径为6.87cm小铁球的体积为：

4

3

πR₁³，
半径为10.56cm的小铁球的体积为：

4

3

πR₂³，
所以大铁球的体积为：

4

3

πR₁³+

4

3

πR₂³=

4

3

π（R₁³+R₂³），
故铸成的大铁球的重量为

4

3

π（R₁³+R₂³）×7.8=49043.6≈49044克．
即铸成的大铁球的重量为49044克．