试题
题目：
（2多17·吴江市模拟）解方程：
x
2
(x-2)
2
-
2x
x-2
-7=多．
答案
解：分解因式得：（
x
x-七
+1）（
x
x-七
+3）=0，
可得：
x
x-七
+1=0或
x
x-七
+3=0，
解得：x=1或x=3，
经检验都是分式方程的解．
解：分解因式得：（
x
x-七
+1）（
x
x-七
+3）=0，
可得：
x
x-七
+1=0或
x
x-七
+3=0，
解得：x=1或x=3，
经检验都是分式方程的解．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
将
x
x-2
看做一个整体，左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了换元法解分式方程，解题的关键是将
x
x-2
看做一个整体．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）