试题
题目：
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
A．y+
1
y
=
3
2
B．y
2
+y=
3
2
C．2y
2
-3y+1=0
D．2y
2
-3y+2=0
答案
C
解：把
1-x
x
2
+2
=y
代入原方程得：y+
1
2y
=
3
2
，
方程两边同乘以y后整理得：2y
2
-3y+1=0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
首先观察方程的两个分式具备的关系，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原方程另一个分式为
1
2y
．可用换元法转化为关于y的方程，去分母即可．
换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）
（2004·海淀区）当使用换元法解方程
(
x
x+1
)
2
-2(
x
x+1
)-3=0
时，若设
y=
x
x+1
，则原方程可变形为（ ）