试题
题目：
（2008·闸北区一模）用换元法解方程
x+2
x
2
-
2
x
2
x+2
=6
时，如果设
y=
x+2
x
2
，那么原方程可化为关于y的整式方程，这个方程是
y
2
-6y-2=0
y
2
-6y-2=0
．
答案
y
2
-6y-2=0
解：由题意得，设
y=
x+2
x
2
，
则
2
x
2
x+2
=
2
y
，代入整理得，
y
2
-6y-2=0；
故答案为：y
2
-6y-2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
根据题意，可得，如果设
y=
x+2
x
2
，则
2
x
2
x+2
=
2
y
，代入整理可得；
本题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，使方程简单化，应熟练掌握换元法．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）