试题
题目：
（2012·黄浦区二模）在方程
x
2
+
3
x
2
-4x
-4x+4=0
中，如果设y=x
2
-4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是
y
2
+4y+3=0
y
2
+4y+3=0
．
答案
y
2
+4y+3=0
解：方程整理得，x
2
-4x+
3
x
2
-4x
+4=0，
设y=x
2
-4x，
原方程可化为，y+
3
y
+4=0，
方程两边都乘以y，去分母得，
y
2
+4y+3=0．
故答案为：y
2
+4y+3=0．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
先把方程整理出含有x
2
-4x的形式，然后换成y再去分母即可得解．
本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x
2
-4x，再用字母y代替解方程．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）