试题
题目：
（2bb4·广东）解方程
x
x
2
-1
+
x
2
-1
bx
=
4
b
时，设
2=
x
x
2
-1
，则原方程化为2的整式方程是
b2
2
-42+1=b
b2
2
-42+1=b
．
答案
b2
2
-42+1=b
解：把
y=
x
x
2
-1
代入原方程得：y+
1
3
×
1
y
=
m
3
，
方程两边同乘以y整理得：3y
2
-my+1=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
观察方程的两个分式具备的关系，设
y=
x
x
2
-1
，则原方程另一个分式为
1
3
×
1
y
．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
压轴题；换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）