试题
题目：
已知方程
8
x
2
+3x
-
x
2
-3x=2
，那么x
2
+3x的值为（ ）
A．-4
B．2
C．-4或2
D．无解
答案
B
解：设x
大
+3x=y，原方程变形为：
8
y
-y=大，
去分母得，y
大
+大y-8=3，
因式分解得，（y-大）（y+4）=3，
y-大=3或y+4=3，
解得y
大
=大，y
大
=-4，
当y=-4时，x
大
+3x=-4无解，
∴x
大
+3x=大．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
设x
2
+3x=y，原方程变形为
8
y
-y=2，解关于y的一元二次方程，它的解即为x
2
+3x的值．
本题考查了用换元法解分式方程，是基础知识比较简单．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）