试题
题目：
用换元法解方程
x
2
-2
x+1
+
8(x+1)
x
2
-2
=6，若设y=
x
2
-2
x+1
，则原方程可化为（ ）
A．y
2
+6y+8=0
B．y
2
-6y+8=0
C．y
2
+8y-6=0
D．y
2
+8y+6=0
答案
B
解：∵设y=
x
2
-2
x+1
，则原方程可化为：y+
8
y
=6，
∴y
2
-6y+8=0．
故选；B．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
根据y=
x
2
-2
x+1
，进而代入原方程求出即可．
此题主要考查了换元法解分式方程，将原式中式式子用y代替得出是解题关键．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）