试题
题目：
已知方程
x
2
+x+1=
2
x
2
+x
，用换元法解此方程时，可设y=x
2
+x，则原方程化为（ ）
A．y
2
-y+2=0
B．y
2
-y-2=0
C．y
2
+y-2=0
D．y
2
+y+2=0
答案
C
解：把x
2
+x=y代入原方程得：y+1=2·
1
y
，
方程两边同乘以y整理得：y
2
+y-2=0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
根据方程的特点，设y=x
2
+x，可将方程中的x全部换成y，转化为关于y的分式方程，去分母转化为一元二次方程．
本题考查了用换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）