试题
题目：
（2007·长宁区一模）用换元法把方程
3(
x
2
+3)
x+3
+
5(x+3)
x
2
+3
=8
化为
3y+
5
y
=8
，那么下列换元法正确的是（ ）
A．
1
x+3
=y
B．
1
x
2
+3
=y
C．
x
2
+3
x+3
=y
D．
x+3
x
2
+3
=y
答案
C
解：设
x
2
+3
x+3
=y，则原方程化为3y+
5
y
=8．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
可根据方程特点设y=
x
2
+3
x+3
，则原方程可化为3y+
5
y
=8．即可得出答案．
本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，再将分式方程可化为整式方程．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）