试题
题目：
（20pp·松江区二模）用换元法解分式方程
x
2
+p
x
-
3x
x
2
+p
+p=0
，如果设
x
2
+p
x
=y
，那么原方程化为关于y的整式方程是（ ）
A．y
2
+y-3=0
B．y
2
-3y+1=0；
C．3y
2
-y+1=0
D．3y
2
-y-1=0
答案
A
解：如果设
x
2
+1
x
=y
，
那么方程
x
2
+1
x
-
3x
x
2
+1
+1=0
，
可化为
y-
3
y
+1=0
，
即y
2
+y-3=0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
先把
y=
x
2
+1
x
代入方程，在进行化简即可求出结果．
本题主要考查了如何用换元法解分式方程，解题时要注意对方程进行化简．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）