试题
题目：
（r0四3·上海模拟）解方程
x
x
r
-四
+
r(
x
r
-四)
x
=3
时，设
x
x
r
-四
=大
，则原方程化为大的整式方程为（ ）
A．2y
2
-6y+1=0
B．y
2
-3y+2=0
C．2y
2
-3y+1=0
D．y
2
+2y-3=0
答案
B
解：∵
x
x
b
-1
=y
，
∴
x
b
-1
x
=
1
y
，
∴由原方程，得
y+b×
1
y
=3；
方程的两边同时乘以y，得
y
b
+b=3y，
移项，得
y
b
-3y+b=十．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
设
x
x
2
-1
=y
，则
x
2
-1
x
=
1
y
；然后将y与
1
y
代入原方程，再将分式方程化为整式方程即可．
本题主要考查了换元法解分式方程．用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）