试题
题目：
（1998·河北）设y=x
2
+x+1，方程
x
2
+x+1=
2
x
2
+x
可变形为（ ）
A．y
2
-y-2=0
B．y
2
+y+2=0
C．y
2
+y-2=0
D．y
2
-y+2=0
答案
A
解：∵y=x
2
+x+1，
∴x
2
+x=y-1，
∴
x
2
+x+1=
2
x
2
+x
可变形为：
y-1+1=
2
y-1
，
整理得：y
2
-y-2=0；
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
先把y=x
2
+x+1变形为x
2
+x=y-1，再把x
2
+x都换成y-1，得到一个分式方程，再进行整理即可得出答案．
此题考查了换元法解分式方程，解题的关键是把y=x
2
+x+1变形为x
2
+x=y-1，根据换元法思想进行解答．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）