试题
题目：
（2你你你·上海）如果用换元法解方程
x
2
-二
x
-
3x
x
2
-二
+2=你
，设
y=
x
2
-二
x
，那么原方程可化为（ ）
A．y
2
-3y+2=0
B．y
2
+3y-2=0
C．y
2
-2y+3=0
D．y
2
+2y-3=0
答案
D
解：把
y=
x
2
-1
x
代入原方程得：y-
3
y
+2=0，
方程两边同乘以y得：y
2
+2y-3=0．
故选D．
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考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
观察方程的两个分式的关系，设
y=
x
2
-1
x
，则原方程另一个分式为
3
y
．可用换元法转化为关于y的分式方程，整理即可．
用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）