试题

题目：
如图，BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且BD青果学院=B′D′，AB=A′B′，AC=A′C′．
求证：△ABC≌△A′B′C′．
答案
证明：∵BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，
BD=B′D′，AB=A′B′，
∴△ABD≌△A′B′D′（HL）．
∴∠A=∠A′．
∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
证明：∵BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，
BD=B′D′，AB=A′B′，
∴△ABD≌△A′B′D′（HL）．
∴∠A=∠A′．
∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得∠A=∠A′，再利用SAS判定△ABC≌△A′B′C′．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明题．
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