试题

有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等吗？如果一定全等，请说明理由；如果不一定全等，请举出反例，并且画出图形．

解：一定．
如图：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
综上，有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等．

解：一定．
如图：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
综上，有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等．