试题

题目：
青果学院（2006·安顺）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．
则正确的结论是（　　）



答案
A
解：①正确，等腰梯形的两条对角线相等．
②不正确，无法得到．
③不正确，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形．
④正确，
∵AB=DC，AD=DA，AC=DB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
故选A．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定．
根据等腰梯形的性质逐个判定，即可得出结论．
此题主要考查学生对等腰梯形的性质的掌握情况．
压轴题．
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