试题

题目：
青果学院如图，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B坐标为（3，0），将△AOB沿AB折叠，点O落在点C处，则点C的坐标是
（3，3）
（3，3）
．
答案
（3，3）

解：∵点A的坐标为（0，3），点B坐标为（3，0），
∴OA=OB=3．
根据折叠，得OA=AC，BC=OB，
又∠AOB=90°，
∴四边形OABC是正方形．
∴∠OAC=90°，AC=OA=3．
即点C（3，3）．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
根据点A的坐标为（0，3），点B坐标为（3，0），得OA=OB；根据折叠，得OA=AC，BC=OB，结合∠AOB=90°，即可证明四边形OABC是正方形，从而求得点C的坐标．
根据折叠的性质和正方形的判定，可以得到四边形OABC是正方形，从而求得点C的坐标．
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