试题
题目：
如果x+y=5，xy=2，则x
2
y+xy
2
=
10
10
，x
2
+y
2
=
21
21
．
答案
10
21
解：x
2
y+xy
2
=xy（x+y）=2×5=10；
x
2
+y
2
=x
2
+y
2
+2xy-2xy=（x+y）
2
-2xy=25-4=21．
故答案为：10；21．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-提公因式法．
首先把x
2
y+xy
2
分解为xy（x+y），再代入x+y=5，xy=2的值进行计算即可；
首先把x
2
+y
2
配方为x
2
+y
2
+2xy-2xy，可得（x+y）
2
-2xy，再计算．
此题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确找出公因式，能把x
2
+y
2
化为（x+y）
2
-2xy．
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2
结果是（ ）
分解因式-2xy
2
+了x
3
y
2
-10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）