试题

题目：
分解因式：
（1）x（x-y）+y（y-x）；
（2）(x+y)(x+y-1)+
1
4
．
答案
解：（1）x（x-y）+y（y-x），
=x（x-y）-y（x-y），
=（x-y）（x-y），
=（x-y）2；

（2）原式=（x+y）[（x+y）-1]+
1
4
，
=（x+y）2-（x+y）+
1
4
，
=（x+y+
1
2
）2．
解：（1）x（x-y）+y（y-x），
=x（x-y）-y（x-y），
=（x-y）（x-y），
=（x-y）2；

（2）原式=（x+y）[（x+y）-1]+
1
4
，
=（x+y）2-（x+y）+
1
4
，
=（x+y+
1
2
）2．
考点梳理
因式分解-提公因式法．
（1）把第二项整理为含（x-y）的式子，提取公因式（x-y），进而整理为完全平方公式即可；
（2）把第二个括号内的式子整理为（x+y）-1，进而整理用完全平方公式分解即可．
（1）考查了提公因式法分解因式，两个因式互为相反数，公因式应是其中的一个，另一个的系数的符号与原符号相反；（2）考查了利用完全平方公式分解因式，注意运用整体思想与公式法结合进行因式分解．
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