试题

题目：
直线l上有10个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10，则以这些点为端点的线段共有
45
45
条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得
17
17
个红点．
答案
45

17

解：2个点时线段及红点的数量分别为：1，1；
3个点时线段及红点的数量分别是3，3；
4个点时线段及红点的数量分别是6，5；
5个点时线段及红点的数量分别是10，7；
∴可得：线段数=
n(n-1)
2
，红点数为：2n-3，
故当n=10时，线段数=55，红点数为：17．
故答案为：45，17．
考点梳理
直线、射线、线段．
先根据题意求出2个点时线段及红点的数量、3个点时线段及红点的数量、4个点时线段及红点的数量、5个点时线段及红点的数量，从而可总结出规律，代入计算即可．
本题考查点与线段数量之间的关系，有一定难度，主要培养有特殊到一般规律总结的能力．
规律型．
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