试题

题目：
在直角坐标系中，某束光线从点A（-3，3）出发，射到x轴以后在反射到点B（2，9），则光线从A到B所经过的路线长度为
13
13
．
答案
13

青果学院解：A关于x轴的对称点A′坐标是（-3，-3）
作DB∥A′A，A′D∥OC，交DB于D，
∴光线从点A到点B所经过的路程A′B=
A′D2+DB2
=
52+122
=13．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
如图设A关于x轴的对称点A'坐标是（-3，-3），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了从A点到B点经过的路线长．
本题考查了相似三角形的判定和性质，构造直角三角形是解决本题关键，属于中等难度题目．
计算题．
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