试题

题目：

青果学院

如图，已知点A（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

（

1

2

，-

1

2

）

（

1

2

，-

1

2

）

．

答案

（

1

2

，-

1

2

）

解：作AB⊥直线y=-x于点B．易知△OCB为等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=1．青果学院

青果学院

作BC⊥x轴于点C，可得OC=

1

2

OA=

1

2

，BC=OC=

1

2

．
∴当线段AB最短时，点B的坐标为（

1

2

，-

1

2

）．

考点梳理

坐标与图形性质；垂线段最短．

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