试题

题目：
已知方程组
3x-3y=6
x-3y=1
，用简便方法求7x（x-3y）2-2（3y-x）3 的值．
答案
解：解方程组
3x-3y=6
x-3y=1
得：
x=
5
2
y=
1
2
，
7x（x-3y）2-2（3y-x）3 
=7x（x-3y）2+2（x-3y）3 
=（x-3y）2[7x+2（x-3y）]
=（x-3y）2（9x-6y）
=3（x-3y）2（3x-2y）
原式=3×12×（3×
5
2
-2×
1
2
）
=3×
13
2

=
39
2
．
解：解方程组
3x-3y=6
x-3y=1
得：
x=
5
2
y=
1
2
，
7x（x-3y）2-2（3y-x）3 
=7x（x-3y）2+2（x-3y）3 
=（x-3y）2[7x+2（x-3y）]
=（x-3y）2（9x-6y）
=3（x-3y）2（3x-2y）
原式=3×12×（3×
5
2
-2×
1
2
）
=3×
13
2

=
39
2
．
考点梳理
因式分解-提公因式法．
首先解二元一次方程组，进而将原式分解因式代入求出即可．
此题主要考查了因式分解和二元一次方程组的解法，正确得出x，y的值是解题关键．
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