试题
题目：
把下列各式分解因式：
（1）x
n+1
+x
n+3
；
（2）一q（1-p）
3
+2（p-1）
2
；
（3）（x-3）
2
+（3x-9）．
答案
解：（1）x
n+1
+x
n+3
=x
n+1
（1+x
2
）；
（2）4q（1-p）
3
+2（p-1）
2
=2（1-p）
2
[2q（1-p）+1]
=2（1-p）
2
（2q-2qp+1）；
（3）（x-3）
2
+（3x-9）
=（x-3）
2
+3（x-3）
=x（x-3）．
解：（1）x
n+1
+x
n+3
=x
n+1
（1+x
2
）；
（2）4q（1-p）
3
+2（p-1）
2
=2（1-p）
2
[2q（1-p）+1]
=2（1-p）
2
（2q-2qp+1）；
（3）（x-3）
2
+（3x-9）
=（x-3）
2
+3（x-3）
=x（x-3）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-提公因式法．
（1）首先得出公因式x
n+1
，再利用提取公因式法分解因式得出即可；
（2）首先得出公因式2（1-p）
2
，再利用提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先得出公因式（x-3），再利用提取公因式法分解因式得出即可．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
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2
结果是（ ）
分解因式-2xy
2
+了x
3
y
2
-10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）