试题

题目：
阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）我
解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）我
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
=（1+x）我（1+x）
=（1+x）3．
（1）本题提取公因式几次？
（我）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？
答案
解：（1）共提取了两次公因式；

（n）将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式n次，结果是（x+1）n+1．
解：（1）共提取了两次公因式；

（n）将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式n次，结果是（x+1）n+1．
考点梳理
因式分解-提公因式法．
（1）根据题目提供的解答过程，数出提取的公因式的次数即可；
（2）根据总结的规律写出来即可．
本题考查了因式分解的应用，解题的关键是从题目提供的材料确定提取的公因式的次数．
阅读型．
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