试题

题目：
青果学院以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），则折痕EF的长为
10
10
．
答案
10

青果学院解：过E作EG⊥OC，
∵点B的坐标为（9，3），
∴OA=BC=3，OC=AB=9，设OF=x，则AF=9-x，
在Rt△AOF中，AF2=OA2+OF2，即（9-x）2=32+x2，解得x=4，
∴CF=9-4=5，
同理，设B′E=x，则AE=9-x，在Rt△AEB′中，
AE2=AB′2+B′E2，即（9-x）2=32+x2，解得x=x，即BE=4，
∴GF=CF-BE=5-4=1，
在Rt△EFG中，EF2=EG2+FG2，即EF2=32+12，EF=
10
．
故答案为：
10
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
过E作EG⊥OC，根据点B的坐标可求出OA=BC=3，OC=AB=9，设OF=x，在Rt△AOF中利用勾股定理可求出OF的长，进而可求出CF的长，同理在Rt△AEB′中利用勾股定理可求出AE的长，进而可求出BE的长，由CF-BE可得出FG的长，在Rt△EFG中利用勾股定理即可求出EF的长．
本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
探究型．
找相似题