试题

题目：
直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=
1
1
．
答案
1

青果学院解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，设过A′B的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则
-k+b=-2
5k+b=4
，
解得
k=1
b=-1
，
故此直线的解析式为：y=x-1，
当y=0时，x=1．
故答案为：1．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出A点关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过A′B两点的直线解析式，求出此解析式与x轴的交点坐标即可．
本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．
待定系数法．
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