试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2
3
，AB=3
2
，则CD为
2
2
．
答案
2

解：根据题意得：BC=
AB2-AC2
=
(3
2
)2-(2
3
)2
=
6
．
∵△ABC的面积=
1
2
·AC·BC=
1
2
·AB·CD
∴CD=
AC·BC
AB
=
2
3
×
6
3
2
=2．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理就可求得AB的长，再根据△ABC的面积=
1
2
·AC·BC=
1
2
·AB·CD，即可求得．
本题主要考查了勾股定理，根据三角形的面积是解决本题的关键．
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