试题

题目：
若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是
5
5
．
答案
5

解：解方程x2-7x+12=0
解得x=3，x=4；
由勾股定理得：斜边长=
32+42
=5．
故这个直角三角形的斜边长是5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
先用二次三项式的因式分解法求出一元二次方程的解，然后用勾股定理求出斜边的长．
本题主要考查的是用因式分解法求一元二次方程的解，以及勾股定理的应用．
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