试题

题目：
青果学院图中 cosβ的值为
30
6
30
6
．
答案
30
6

青果学院解：∵∠B=90°，
∴AC=
AB2+BC2
=
5
，
∵∠ACD=90°，
∴AD=
AC2+CD2
=
6
，
∴cosβ=
AC
AD
=
5
6
=
30
6
，
故答案为：
30
6
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
首先根据勾股定理求出AC长，再利用勾股定理求出AD长，最后根据余弦定义：锐角β的邻边与斜边的比叫做β的余弦，可得答案．
此题主要考查了勾股定理的应用，以及锐角三角函数的定义，解决问题的关键是求出AC、AD的长．
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