试题

题目：
青果学院两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，放置如右图，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若 BC=
28
，则AB的长是
7
2
7
2
．
答案
7
2

青果学院解：设每个小矩形的宽为x，则AB=AC=7x，
在Rt△ACD中，CD2=AC2-AD2，
即CD2=（7x）2-（6x）2=13x2，
在Rt△BCD中，BC2=CD2+BD2，
即
28
2=13x2+x2，
∴x2=2，
解得x=
2
，
∴AB=7x=7
2
．
故答案为：7
2
．
考点梳理
勾股定理．
设每个小矩形的宽为x，则AB=AC=7x，先在Rt△ACD中求出CD的长度，再在Rt△BCD中利用勾股定理列式求出x的值，从而AB的长即可求出．
本题考查了勾股定理的应用，注意两次利用勾股定理列式，巧妙设出未知数使计算更加简便．
计算题．
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