试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
13
，BC=15，则AB=
39
39
，cosA=
2
3
2
3
．
答案
39

2
3

解：∵∠C=90°，青果学院BC=15，
∴sinA=
BC
AB
=
5
13
，
∴AB=39，
由勾股定理得：AC=AC=
AB2-BC2
=36，
cosA=
AC
AB
=
36
39
=
2
3
，
故答案为：39，
2
3
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
先求出AB长，根据勾股定理求出AC长，再求出∠A的余弦值即可．
本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．
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