试题
题目:
在△ABC中,AB=AC=10,sinC=
4
5
,则BC=
12
12
.
答案
12
解:过点A作AD⊥BC,交BC于点D.
∵AB=AC=10,∴D是BC的中点;
在Rt△ADC中,sinC=
4
5
,即
AD
AC
=
4
5
,
∴AD=8.
由勾股定理可得:DC=6,
∴BC=12.
故答案为:12.
考点梳理
考点
分析
点评
锐角三角函数的定义;勾股定理.
根据三线合一性质,可以把三角函数的问题转化为边的比的问题.根据勾股定理就可以求解.
本题考查三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比边.
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2
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2
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2
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