试题

题目：
在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，则AC=
6
6
，CD=
3
3
3
3
．
答案
6

3
3

青果学院解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD：AD=BD：CD，
CD2=BD×AD=9×3=27，
∴CD=3
3
，
∴AC=
9+27
=6．
故答案为：AC=6，CD=3
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
本题主要应用两三角形相似的判定与性质，做题即可．
考查学生对利用相似三角形的判定来进行解题的掌握情况．
计算题．
找相似题