试题

题目：
P为⊙O内一点，OP=3，半径为5，过P点的最短的弦长为
8
8
．
答案
8

青果学院解：作弦AB⊥OP于P，连结OA，如图，
则AB是过P点的最短的弦，
∴AP=BP，
在Rt△OAP中，AP=
OA2-OP2
=
52-32
=4，
∴AB=2AP=8．
故答案为8．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过P点的最短的弦为过P点与OP垂直的弦，作弦AB⊥OP于P，连结OA，根据垂径定理得到AP=BP，再根据勾股定理计算出AP=4，则AB=2AP=8．
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
计算题．
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