试题

题目：
青果学院如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4cm，EM=6cm，则弧CED所在圆的半径为
10
3
10
3
cm．
答案
10
3

青果学院解：EM⊥CD
则CM=
1
2
CD=2cm
连接OC，在直角三角形OCM中，若设半径是r，则OC=r，OM=6-r
根据勾股定理就得到方程：r2=4+（6-r）2
解得：r=
10
3
．
弧CED所在圆的半径为
10
3
cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据EM⊥CD，则CM=
1
2
CD=2cm，连接OC，在直角三角形OCM中，根据勾股定理就得到方程求解即可．
本题考查了垂径定理，利用勾股定理转化为解方程的问题．
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