试题

题目：
青果学院如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC=
6
6
cm2．
答案
6

解：根据翻折变换的特点可知，AB=8，AF=AD=BC=10，
∴BF=6，FC=4，
设CE=x，则EF=8-x，
∴x2+16=（8-x）2，
解得x=3，
则S△EFC=6cm2．
故答案为：6．
考点梳理
矩形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
利用勾股定理易得BF长，也就得到了FC长，设出EC长度，根据翻折前后对应线段相等可得到EF长，利用勾股定理即可求得EC长，进而可求得所求三角形的面积．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
计算题．
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