试题

题目：
青果学院如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是
18.75
18.75
平方厘米（π取3）．
答案
18.75

青果学院解：如图，正方形ABCD的边长为3cm，正方形EFGC的边长为5cm，
根据题意有，S阴影部分=S扇形CEG+S梯形ABCE-S△ABG，
∵S扇形CEG=
90π×5 2
360
=
25π
4
；
S梯形ABCE=
1
2
（3+5）×3=12；
S△ABG=
1
2
×3×8=12．
∴S阴影部分=
25π
4
+12-12=
25×3
4
=18.75（cm2）．
故答案为18.75．
考点梳理
扇形面积的计算；勾股定理．
如图，根据图形有S阴影部分=S扇形CEG+S梯形ABCE-S△ABG，然后根据扇形、梯形和三角形的面积公式进行计算即可．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了梯形和三角形的面积公式以及不规则几何图形面积的求法．
计算题．
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