试题

题目：
梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，那么梯形的面积为
78
5
78
5
．
答案
78
5

青果学院解：梯形如图：

过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，
∵AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，
∴BE=
AB2-x2
，
FC=
CD2-x2
，
∴BE+FC=BC-EF=5，
即：
9-x2
+
16-x2
=5，
解得：x2=
144
25
，
故x=
12
5
，
梯形的面积为：
1
2
（4+9）×
12
5
=
78
5
，
故答案为：
78
5
．
考点梳理
梯形；勾股定理．
过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，根据勾股定理即可求解．
本题考查了梯形及勾股定理，难度一般，关键是正确地作出辅助线进行解答．
计算题．
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