试题

题目：
若一个直角三角形的两条直角边长分别是方程x2-17x+60=0的两个根，则其斜边上的中线为
6.5
6.5
．
答案
6.5

解：∵x2-17x+60=0
∴（x-5）（x-12）=0
即x-5=0或x-12=0
解得x1=12，x2=5．
由题意得，三角形的斜边长=
122+52
=13，
所以斜边上的中线为=
1
2
×13=6.5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
先根据因式分解法求出方程x2-17x+60=0的两个根，再根据勾股定理求三角形的斜边长，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．
解决本题的关键是灵活运用分解因式的方法解方程．
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