试题

题目:
青果学院如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8cm,则正方形a、b、c、d面积的和是
64
64
cm2
答案
64

解:根据勾股定理的几何意义,知
a2+b2=e2,c2+d2=f2,e2+f2=g2
∴a2+b2+c2+d2=g2
∴最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd=(8×8)cm2=64cm2
故答案是64.
考点梳理
勾股定理.
根据题意可得,最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd
本题考查了勾股定理.勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和.这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.
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