试题

题目：
已知直角三角形的一条边长为12，另一条边的长是方程x2-14x+45=0的一个根，则斜边的长可能是
12或13或15；
12或13或15；
．
答案
12或13或15；

解：根据题意得
解方程x2-14x+45=0，得
x1=5，x2=9，
①若12就是斜边；
②若12是直角边，则5可能是另一直角边，那么斜边=
122+52
=13；
③若12是直角边，则9可能是另一直角边，那么斜边=
122+92
=15．
故答案是12或13或15．
考点梳理
勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．
先解方程x2-14x+45=0，得x1=5，x2=9，然后3种情况考虑：①若12就是斜边；②若12是直角边，则5可能是另一直角边；③若12是直角边，则9可能是另一直角边；再用勾股定理求斜边．
本题考查了勾股定理、解方程．解题的关键是要注意分情况讨论．
计算题；压轴题．
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